Geometria Sagrada
A geometria é uma das ciências mais representadas nas cerimônias e símbolos das escolas iniciáticas e a que entre todas é considerada como a mais essencial. Geometria significa "medida da terra".
No antigo Egito, do qual a Grécia herdou o estudo, o Nilo transbordava suas margens todos os anos, inundando a terra e apagando o traçado metódico das parcelas e áreas de cultivo. Essa inundação anual simbolizava para os egípcios o retorno cíclico do caos aquoso primitivo, e à medida que as águas recuavam, começava a tarefa de redefinir e restabelecer os limites.
Este trabalho foi chamado de geometria e foi considerado como o restabelecimento do princípio da ordem e da lei sobre a terra. A cada ano, cada área medida era um pouco diferente. A ordem humana era mutável, e isso se reflete no ordenamento da terra. O astrônomo do templo podia dizer que certas configurações celestes haviam mudado e, portanto, a orientação ou localização de um templo tinha que se ajustar a isso.
Assim, o traçado das parcelas sobre a terra tinha, para os egípcios, uma dimensão tanto metafísica como física e social. Essa atividade de "medir a terra" tornou-se a base de uma ciência das leis naturais como elas são incorporadas nas formas arquetípicas do círculo, do quadrado e do triângulo.
A geometria é o estudo da ordem espacial através da medição das relações entre as formas. A geometria e a aritmética, juntamente com a astronomia, a ciência da ordem temporal através da observação dos movimentos cíclicos, constituíam as principais disciplinas intelectuais da educação clássica.
O quarto elemento desse importante programa de quatro partes, o quadrivium, era o estudo da harmonia e da música. As leis universais que definiam a relação e a troca entre os movimentos temporais e eventos celestes por um lado e a ordem espacial e o desenvolvimento sobre a terra por outro.
Depois foram adicionadas a gramática, que ensina a expressar as ideias com as próprias regras da linguagem; a retórica, os ornamentos e a beleza do estilo falado; a lógica para formar julgamentos exatos das coisas, mais três elementos e com isso se formaram o que se chama as Artes Liberais que são sete e que estão representados nos Sete Mestres necessários para formar uma loja justa, regular e perfeita.
O objetivo implícito dessa educação era permitir que a mente se tornasse um canal através do qual a "terra" (o nível da forma manifestada) pudesse receber o abstrato, a vida cósmica dos céus. A prática da geometria era uma abordagem da forma como o universo é ordenado e sustentado. Os diagramas geométricos podem ser contemplados como momentos de imobilidade que revelam uma ação universal contínua e atemporal geralmente oculta à nossa percepção sensorial.
Assim, uma atividade matemática aparentemente tão comum pode se tornar uma disciplina para o desenvolvimento da intuição intelectual e espiritual.
Platão considerava a geometria e os números como o mais conciso e essencial, e, portanto, o ideal das linguagens filosóficas. Mas não é senão em virtude de seu funcionamento a um certo "nível" de realidade que a geometria e os números podem se tornar um veículo para a contemplação filosófica.
A filosofia grega definiu essa noção de "níveis", tão útil em nosso pensamento, distinguindo o "tipo" do "arquétipo". De acordo com indicações que vemos nos relevos murais egípcios, dispostos em três registros - o superior, o médio e o inferior - podemos definir um terceiro nível, o "ectipo" situado entre o arquétipo e o tipo.
Para ver como cada um deles funciona, tomemos um exemplo de algo tangível, como um flange ou freio usado para controlar um cavalo. Esse flange pode ter um certo número de formas, materiais, tamanhos, cores, utilidades, e todas elas são flange.
O flange assim considerado é um tipo: existe, é diversa e variável. Mas em outro nível está a ideia ou a forma de flange, o modelo de todas as flanges. Esta é uma ideia não manifestada, pura e formal, e esse é o ectipo. E acima disso ainda está o nível arquetípico, que é do princípio ou poder-atividade, ou seja, um processo que a forma ectípica e o exemplo de tipo de joia só representam.
O arquétipo tem a ver com processos universais ou modelos dinâmicos que podem ser considerados independentes de qualquer estrutura ou forma material. O pensamento moderno tem difícil acesso ao conceito de arquétipo porque as línguas europeias exigem que verbos e ações sejam associados a substantivos.
Portanto, não temos formas linguísticas para imaginar um processo ou uma atividade que não tenha um veículo material. As culturas antigas simbolizam esses processos puros e eternos como deuses, ou seja, poderes ou linhas de ação através das quais o espírito se concretizou em energia e matéria.
O flange se relaciona, portanto, com a atividade arquetípica por meio da função de alavanca: o princípio de que as energias são controladas, especificadas e modificadas por meio dos efeitos da angulação.
Assim, vemos que muitas vezes o ângulo - que é fundamentalmente uma relação entre dois números - teria sido usado no simbolismo antigo para designar um grupo de relações fixas que controlam complexos ou modelos interativos. Assim, os arquétipos ou deuses representam funções dinâmicas que ligam entre si os mundos superiores da interação e do processo constante, e o mundo real dos objetos concretos. Vejamos, por exemplo, que um ângulo de 90º ou 45º, da mesma forma, a ótica geométrica revela que cada substância reflete a luz de forma característica em seu próprio ângulo particular, e é esse ângulo que nos dá nossa definição mais precisa da substância. Além disso, os ângulos dos padrões de ligação entre as moléculas determinam em grande parte as qualidades da substância.
No caso do flange, essa relação ou folga angular se manifesta na relação entre a mordida e a alça do freio ou entre a mordida e a inclinação do pescoço ou mandíbula e o bíceps do cavaleiro. Partindo do nível do arquétipo ou ideia ativa, o princípio do freio pode ser aplicado metaforicamente a muitos campos da experiência humana.
Funcionando, portanto, a nível arquetípico, a geometria e os números descrevem energias fundamentais e causais em sua dança entretecida e eterna. É esse modo de ver que está subjacente à expressão de sistemas cosmológicos e configurações geométricas.
Por exemplo, o mais reverenciado de todos os diagramas tântricos, o Sri Yantra representa as funções necessárias ativas no universo por meio de nove triângulos entrelaçados. Mergulhar em um diagrama geométrico dessa natureza é entrar em uma espécie de contemplação filosófica.
Para Platão, a realidade consistia em essências puras ou ideias arquetípicas das quais os fenômenos que percebemos são apenas reflexos (a palavra grega "Ideia" também se traduz como "Forma"). Essas ideias não podem ser percebidas pelos sentidos, mas apenas pela razão pura. A geometria era a linguagem que Platão recomendava como o modelo mais claro para descrever esse reino metafísico.
*"Vocês não sabem que os geômetros usam as formas visíveis e falam sobre elas, embora não sejam sobre elas, mas sobre aquelas coisas das quais são um reflexo e estudam o quadrado em si e a diagonal em si, e não a imagem deles que desenham? E assim por diante em todo o caos. O que eles realmente procuram é poder vislumbrar aquelas realidades que só podem ser contempladas pela mente"*. *Platão, A República, VII*.
O Platônico considera nosso conhecimento da geometria como inato em nós, adquirido antes de nascermos, quando nossas almas estavam em contato com o reino do ser ideal.
*"Todas as formas matemáticas têm uma permanência primeira na alma; de tal forma que antes do sensível, esta contém números com sua própria dinâmica; figuras vitais antes das aparentes; razões harmônicas antes das coisas harmônicas, e círculos invisíveis antes dos corpos que se movem no círculo" *. *Thomas Taylor*.
Platão demonstra isso em *Menón*, onde faz com que um jovem servo sem instrução resolva instintivamente o problema geométrico de duplicar o quadrado.
Para o espírito humano, preso em um universo em movimento, na confusão de um fluxo perpétuo de eventos, circunstâncias e perplexidade interna, buscar a verdade sempre consistiu em buscar o invariável, seja chamado de ideias, formas, arquétipos, números ou deuses.
Entrar em um templo construído em sua totalidade de acordo com as proporções geométricas invariáveis é entrar no reino da verdade eterna. Thomas Taylor diz: *"A geometria permite que seu devoto, como uma ponte, cruze a escuridão da natureza material, como se fosse um mar escuro para as regiões luminosas da realidade perfeita"*.
No entanto, não se trata absolutamente de um evento automático que ocorre apenas pegando um livro de geometria. Como diz Platão, o fogo da alma deve ser gradualmente reacendido pelo esforço:
* "Como vocês me fazem engraçado, aqueles que parecem preocupados porque eu lhes imponho estudos impraticáveis. Não é próprio apenas dos espíritos medíocres, mas todos os homens têm dificuldade em se persuadir de que é através desses estudos, usados como instrumentos como se purifica o olho da alma, e como se propicia que um novo fogo queime naquele órgão que estava escurecendo e como extinto pelas sombras de outras ciências, um órgão mais importante de conservar do que dez mil olhos, já que é o único com o qual podemos contemplar as verdades" *. *A República, VII (Citado por Teão de Esmirna (século II) em sua Matemática útil para entender Platão* .
A geometria trata da forma pura, e a geometria filosófica reconstrói o desenvolvimento de cada forma a partir de outra anterior. É uma maneira de tornar visível o mistério criativo essencial. A passagem da criação para a procriação, da ideia pura, formal e não manifestada para (aqui abaixo), o mundo que surge desse ato divino original, pode ser traçado através da geometria, e experimentado através da geometria, e experimentado através da prática da geometria.
Inseparável desse processo é o conceito de número e para os pitagóricos, o número e a forma a nível de ideia eram um só. Mas neste contexto o número deve ser entendido de forma especial.
Quando Pitágoras dizia *"Tudo está ordenado em torno do número", ele não pensava nos números no sentido enumerativo comum. Além da simples quantidade a nível ideal os números estão impregnados por uma qualidade, de tal forma que a "dualidade" *, a "Trindade" ou a *"Tetrada"* por exemplo, não são simples compostos de 2, 3 ou 4 unidades, mas são um todo ou uma unidade em si, cada uma delas com suas correspondentes propriedades.
O *"dois"*, por exemplo, é considerado como a essência original da qual provém e na qual fundamenta sua realidade o poder da dualidade. Schwaller de Lubiez propõe uma analogia pela qual se pode entender este sentido universal e arquetípico do número.
Uma esfera giratória é apresentada a nós com a noção de um eixo. Pensemos nesse eixo como uma linha ideal ou imaginária que atravessa a esfera. Não possui existência objetiva, e ainda assim não podemos deixar de estar convencidos de sua realidade; e para determinar qualquer coisa relacionada com a esfera, como sua inclinação ou sua velocidade de rotação, devemos nos referir a esse eixo imaginário.
O número em seu sentido enumerativo corresponde às medidas e movimentos da superfície externa da esfera, enquanto o aspecto universal do número é análogo ao princípio imóvel, não manifestado e funcional de seu eixo.
Vamos agora levar nossa analogia ao plano bidimensional.
Se pegarmos um círculo e um quadrado e dermos o valor 1 ao diâmetro do círculo e também ao lado do quadrado, então a diagonal do quadrado sempre será (e esta é uma lei invariável) um número "incomensurável" "irracional". Dizemos que esse número pode ser prolongado em um número infinito de decimais sem nunca chegar a uma resolução.
No caso da diagonal do quadrado, esse decimal é 1,4142.... E é chamado de raiz quadrada de 2. Com o círculo se dermos o diâmetro o valor 1, a circunferência sempre será do tipo incomensurável, 3,14159..., que conhecemos como o símbolo grego, pi.
O princípio permanece o mesmo no caso inverso, se lhe dermos o valor fixo e aquela transação única em que a vibração ouvida se torna uma forma vista; e sua geometria explora as relações da harmonia musical. Embora interrelacionados em sua função, nossos dois principais sentidos intelectuais, a visão e a audição, usam nossa inteligência de duas maneiras completamente diferentes.
Por exemplo, com nossa inteligência óptica, para formar um pensamento, componhemos uma imagem de nossa mente. Por outro lado, o ouvido utiliza a mente em uma resposta imediata e sem imagem cuja ação é expansiva e evoca uma resposta de associar com experiências subjetivas, emocionais, estéticas ou espirituais.
Tendemos a esquecer que também intervém quando a razão percebe relações invariáveis. Portanto, quando focamos nossa experiência sensorial em nossa capacidade auditiva, percebemos que é possível ouvir uma cor ou um movimento. Essa capacidade intelectual é muito diferente da "visual", analítica ou sequencial que normalmente usamos. É essa capacidade, associada ao hemisfério direito do cérebro, que reconhece padrões no espaço ou conjuntos de qualquer tipo.
Pode simultaneamente perceber os opostos e captar funções que diante da faculdade analítica parecem irracionais. É de fato o complemento perfeito da capacidade visual e analítica do hemisfério esquerdo, pois absorve ordens espaciais e simultâneas. Essa qualidade intelectual inata se assemelha muito ao que os gregos chamavam de razão pura, ou o que na Índia chamavam de coração-mente.
Os antigos egípcios tinham um belo nome para isso, a inteligência do coração, e alcançar essa qualidade de compreensão era o objetivo implícito da vida. A prática da geometria, embora também faça uso da faculdade analítica, utiliza e cultiva esse aspecto auditivo e intuitivo da mente.
Por exemplo, experimenta-se o fato do crescimento geométrico através da imagem do quadrado cuja diagonal forma o lado de um segundo quadrado. Trata-se de uma certeza não fundamentada captada pela mente a partir da experiência real de executar o desenho. A lógica está contida nas linhas de papel, que não podem ser desenhadas de outra forma.
Como geômetras equipados apenas com compassos e regras, entramos no mundo bidimensional da representação da forma. Estabelece-se uma ligação entre os reinos do pensamento mais concreto (forma e medida) e os mais abstratos. Na busca das relações invariáveis que governam e interrelacionam as formas, nos colocamos em ressonância com a ordem universal. Ao reproduzir a gênese dessas formas, tentamos conhecer os princípios da evolução.
E dessa forma, para elevar nossos próprios padrões de pensamento a esses níveis arquetípicos, propiciamos que a força desses níveis penetre em nossa mente e nosso pensamento. Nossa intuição é animada, e talvez como diz Platão, o olho da alma possa ser purificado e iluminado novamente, "pois só através dele podemos contemplar a verdade".
Um dos pressupostos fundamentais das filosofias tradicionais reside aparentemente no fato de que o propósito das faculdades intelectuais do ser humano é acelerar nossa própria evolução superando as limitações do determinismo biológico que constituem todos os outros organismos vivos.
Métodos como ioga, meditação, concentração, artes, artesanato são técnicas psicofísicas para se aproximar desse objetivo fundamental.
A prática da geometria é uma das técnicas essenciais de auto-realização.
Máximo E. Calderón
Tradução livre feita por Juarez de Oliveira Castro
